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Análisis Matemático 66

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 5: Derivada

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5. Usando las reglas de derivación, halle las derivadas de las siguientes funciones en su dominio de definición
h) f(x)=sen⁡(x)xf(x)=\frac{\operatorname{sen}(x)}{x}

Respuesta

Ahora queremos derivar

f(x)=sen⁡(x)xf(x)=\frac{\operatorname{sen}(x)}{x}

En este caso tenemos dos cosas que dependen de xx que se están dividiendo, aplicamos la regla del cociente tal como la vimos en clase y nos queda:

f′(x)=cos⁡(x)⋅x−sin⁡(x)⋅1x2 f'(x) = \frac{\cos(x) \cdot x - \sin(x) \cdot 1}{x^2} f′(x)=xcos⁡(x)−sin⁡(x)x2 f'(x) = \frac{x\cos(x) - \sin(x)}{x^2}
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